A. Pengertian
Matriks di definisikan sebagai suatu himpunan angka, variabel atau parameter dalam bentuk suatu persegi panjang, yang tersusun didalam baris dan kolom. Pada umumnya matriks dinotasikan dalam huruf besar, sedangkan elemen-elemennya dalam huruf kecil.
Notasi matriks = [ ] atau ( )
1. Matriks diagonal adalah suatu matriks bujur sangkar yang semua elemen di luar elemen diagonal utama sama dengan nol, dan paling tidak satu elemen pada diagonal utamanya tidak sama dengan nol.
2. Matriks identitas adalah suatu matriks bujur sangkar yang elemen-elemen di luar diagonal utamanya sama dengan nol, dan semua elemen pada diagonal utama sama dengan satu.
3. Matriks segitiga atas (upper triangular) adalah matriks bujur sangkar yang elemen-elemen di bawah diagonal utama bernilai nol.
4. Matriks segitiga bawah (lower triangular) adalah matriks bujur sangkar yang elemen-elemen di atas diagonal utama bernilai nol.
5. Matriks nol adalah suatu matriks yang semua elemennya bernilai nol.
6. Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri satu baris.
7. Matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri satu kolom.
8. Matriks simetris adalah suatu matriks bujur sangkar yang memiiki a ij = a ji sehingga transposenya sama dengan matriks semula.
C. Transpose Suatu Matriks
Adalah merubah ordo suatu matriks dari m x n menjadi n x m. Jika A’ adalah transpose dari matriks A, maka baris pada matriks A menjadi kolom pada matriks A’ dan sebaliknya kolom pada matriks A menjadi baris pada matriks A’.
Sifat-sifat matriks transpose:
1. (A + B +C)’ = A’ + B’ + C’
2. (ABC)’ = C’ B’ A’
3. (A’)’ = A
D. Operasi Matriks
1. Penjumlahan Atau Pengurangan Matriks
Dua buah matriks dapat di jumlahkan atau di kurangkan “jika dan hanya jika” kedua matriks tersebut berordo sama. Pada proses penjumlahan atau pengurangan ini yang di jumlahkan atau di kurangkan adalah elemen-elemen dari matriks yang bersesuaian (seletak).
Sifat-sifat penjumlahan matriks:
a. Komutatif: A + B = B + A
b. Asosiatif : A + B + C = A + (B + C) = (A + B) + C
c. Identik : A + O = O + A = A
2. Perkalian Matriks Dengan Skalar
Skalar adalah suatu bilangan riil (matriks 1 x 1)
Perkalian matriks dengan suatu scalar berarti mengalikan setiap elemen dari matriks dengan skalar tersebut.
Sifat-sifat perkalian matriks dengan skalar:
a. k(A + B) = kA + kB
b. (k1 + k2) A = k1A + k2A
c. k1(k2A) = (k1 k2) A
d. 0A = 0
e. k0 = 0
3. Perkalian Matriks Dengan Matriks
Dua buah matriks dapat di kalikan “jika dan hanya jika” jumlah kolom pada matriks pertama sama dengan jumlah matriks pada matriks kedua.
Sifat-sifat perkalian matriks:
a. Asosiatif: ABC = (AB)C = A (BC)
b. Distributif: A (B + C) = AB + AC
c. AB tidak sama dengan BA
4. Perpangkatan Suatu Matriks
Bila suatu matriks bujur sangkar di pangkatkan n (n = bilangan asli) maka berarti matriks itu di kalikan sebanyak n kali.
Contoh:
Daftar Pustaka
Pudjiastuti.2006.MATRIKS Teori dan Aplikasi.Yogyakarta: Graha Ilmu
